已知方程x^2+(m+1)x+5=0和x^2-4x-m=0有一个公共根,求两个非公共根的和
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 17:31:44
设公共根是x=a
则a^2+a(m+1)+5=0
a^2-4a-m=0
相减
a(m+1+4)+5+m=0
(a+1)(m+5)=0
所以a=-1,m=-5
若m=-5,则两个方程其实是同一个,不合题意
所以a=-1
代入a^2+a(m+1)+5=0
1-m-1+5=0
m=5
所以方程是
x^2+6x+5=0,x1=-1,x2=-5
x^2-4x-5=0,x1=-1,x2=5
所以两个非公共根的和=-5+5=0
设那个公共跟为a,两个非公共跟为x1,x2
a^2+(m+1)a+5=a^2-4a-m
(m+5)a=-(5+m)
1:m=-5,a为任意数,矛盾舍掉
所以a=-1
由韦达定理得出:
x1=-m-1+1=-m
-x1=5,x1=-m=-5,m=5
-x2=-5,x2=5
x1+x2=0
已知关于X的方程X的平方-2(m+1)X+m=0
已知关于x的方程x^3-(2m+1)x^2+(3m+2)x-m-2=0
已知方程4X+3M=3X+1和方程3X+2M=6X+1的解相同,求M.
已知:关于x的方程(m^2-4)x^2+(m-2)x+3n-1=0
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
已知方程3x-m+1=2x-1的解不小于1
已知关于x的方程x^2-(m-2)x-m^2/4=0,
已知关于x的方程x平方-2(m-2)x+m平方=0,问
已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同
已知关于x方程的x^2-2(m+1)x+m^2=0,求当m取什么值时,原方程没有实数根